>以前にJavaScript等でプログラムをする時に、地名から緯度、経度を取得する機能について、同じIPアドレスから短時間、たしか１日にアクセスできる上限をGoogle側で設けていたと思います。仕様が変わっていなければ、その仕様の為に、アクセスが制限された可能性はないでしょうか。

　私程度の使い方ではあまり可能性は無さそうに思えます。テストサイトで数回アクセスした程度でそうなっていては、地図を使う仕事をされている方にはたまらないでしょう。
　今回はキーの設定ですんなり解決したので、グーグル側の「キーを使え」というサインでしょう。